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正弦掃頻和隨機(jī)振動試驗(yàn)常用公式

日期:2024-11-07 16:56
瀏覽次數(shù):1971
摘要: 振動試驗(yàn),是指評定產(chǎn)品在預(yù)期的使用環(huán)境中抗振能力,對受振動的實(shí)物或模型進(jìn)行的試驗(yàn),振動試驗(yàn)原理示意圖如下圖所示。 根據(jù)施加的振動載荷的類型,把振動試驗(yàn)分為正弦振動試驗(yàn)和隨機(jī)振動試驗(yàn)兩種。本文主要對正弦掃頻和隨機(jī)振動試驗(yàn)常用公式進(jìn)行推導(dǎo)。 一正弦掃頻試驗(yàn) 1. 振動臺推力計(jì)算 式中,F(xiàn) 為推力 (N);m0 為振動臺運(yùn)動部分有效質(zhì)量 (kg);m1 為輔助臺面質(zhì)量 (kg);m2 為試件(包括夾具、安裝螺釘)質(zhì)量 (kg);A 為試驗(yàn)加速度 (m/s2)。 2. 加速度 (A)、速度...

振動試驗(yàn),是指評定產(chǎn)品在預(yù)期的使用環(huán)境中抗振能力,對受振動的實(shí)物或模型進(jìn)行的試驗(yàn),振動試驗(yàn)原理示意圖如下圖所示。

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根據(jù)施加的振動載荷的類型,把振動試驗(yàn)分為正弦振動試驗(yàn)和隨機(jī)振動試驗(yàn)兩種。本文主要對正弦掃頻和隨機(jī)振動試驗(yàn)常用公式進(jìn)行推導(dǎo)。


正弦掃頻試驗(yàn)

1. 振動臺推力計(jì)算

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式中,F 為推力 (N);m0 為振動臺運(yùn)動部分有效質(zhì)量 (kg);m1 為輔助臺面質(zhì)量 (kg);m2 為試件(包括夾具、安裝螺釘)質(zhì)量 (kg);A 為試驗(yàn)加速度 (m/s2)。


2. 加速度 (A)、速度 (V)、位移 (D),三個振動參數(shù)的互換運(yùn)算公式

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式中,A 為試驗(yàn)加速度 (m/s2);V 為試驗(yàn)速度 (m/s);ω=2πf(角速度),f 為試驗(yàn)頻率 (Hz)。

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式中,V 和ω 與上式同義,D 為位移 (mm0-p) 單峰值。

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式中,A、D 與以上同義,該公式亦可簡化為:

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式中,A 的單位為g,1g=9.8m/s2。所以

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這時A 的單位為m/s2。


3. 定振級掃頻試驗(yàn)平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式


加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式:

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式中,fA-V 為加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率 (Hz)。(V 與前面同義)


速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式:

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式中,fV-D  為加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率 (Hz)。(V 和D 與前面同義)。


加速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式:

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式中,fA-D 為加速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率 (Hz),的單位是m/s2。


4. 掃描時間和掃描速率的計(jì)算公式


線性掃描比較簡單

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式中,S1 為掃描時間 (s 或 min);fH-f為掃描寬帶,其中fH 為上限頻率,f 為下限頻率 (Hz);V為掃描速率 (Hz/min 或 Hz/s)。


對數(shù)掃頻,倍頻程的計(jì)算公式如下所示:

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式中,n 為倍頻程 (oct);fH 為上限頻率 (Hz);fL 為下限頻率 (Hz)。


掃描速率計(jì)算公式

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式中,R 為掃描速率 (oct/min 或 oct/s);fH 為上限頻率 (Hz),fL 為下限頻率 (Hz);T 為掃描時間。


掃描時間計(jì)算公式

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式中,T 為掃描時間 (min 或 s);n 為倍頻程 (oct);R 為掃描速率 (oct/min 或 oct/s)。


隨機(jī)振動試驗(yàn)

1. 頻率分辨率計(jì)算公式


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式中,△f 為頻率分辨力 (Hz);fmax 為*高控制頻率;為譜線數(shù)(線數(shù));fmax是△f 的整倍數(shù)。


2. 隨機(jī)振動加速度總均方根值的計(jì)算

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功率譜密度曲線圖


平直譜計(jì)算公式

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升譜計(jì)算公式

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降譜計(jì)算公式

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式中,m=N/3,N 為譜線的斜率 (dB/octive)。加速度總均方根值:

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利用升譜公式計(jì)算得:

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利用平直譜公式計(jì)算得:

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利用降譜公式計(jì)算得:

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利用加速度總均方根值公式計(jì)算得:

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3. 利用曲線圍成面積,計(jì)算加速度總均方根值

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功率譜密度曲線圖


為了簡便起見,往往將功率譜密度曲線圖劃分成若干矩形和三角形,并利用上升斜率(如3dB/oct)和下降斜率(如-6dB/oct)分別算出ww2,然后求各個幾何形狀的面積與面積和,再開方求出加速度總均方根值。

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注意:這種計(jì)算方法的結(jié)果往往比用升降譜計(jì)算結(jié)果要大,作為大概估算可用,但要**計(jì)算就不能用。

舉例:

設(shè)w=wb+w1=0.2g2/Hz,fa=10Hz,fb=20Hz,f1=1000Hz,f2=2000Hz,由于fw升至fw處,斜率是3dB/oct,而wb=0.2g2/Hz,所以wa=0.1g2/Hz。


又由于f1 的w1 降至f2 的w2 處,斜率是-6dB/oct,而w1=0.2g2/Hz。所以w2=0.05g2/Hz,將功率譜密度曲線劃分成三個長方形 (A1、A2、A3) 和兩個三角形 (A4、A5),再分別求出各幾何形的面積,則

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加速度總均方根值

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4. 求加速度功率譜密度斜率 (dB/oct) 公式

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式中:圖片w為頻率fH 處的加速度功率譜密度值 (g2/Hz),w為頻率fL 處的加速度功率譜密度值(g2/Hz)。